الفهرس 
Introduction and PreliminariesOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 104 |  |  |
| | | from | 104 | | |
Abstract
تهدف هذه الرسالة إلي استخدام طريقة الفروق المحددة في أيسر صورها لحل معادلات تفاضلية عشوائية في حس حساب متوسط المربعات والذي يمكننا من دراسة الوجود والأنفراد وتقارب الحل.كما يمكن استخدامه لحساب بعض الخواص الاحصائية للحل مثل الوسط الحسابي والتغاير(التباين). وقد تم دراسة المعادلات التفاضلية أولا في بعد واحد ثم دراسة نظم من المعادلات التفاضلية العشوائية في صورة مصفوفية وتم التركيز علي المعادلات التفاضلية ذات الرتبة الأولي وأن كان من الممكن تحويل معادلات تفاضلية ذات رتب عليا إلي نظم من المعادلات التفاضلية العشوائية ذات الرتبة الاولي وذلك تحت تأثير مدخلات عشوائية مختلفة.
الرسالة مقسمة الى ثلاثة ابواب وقائمة المراجع المستخدمة بالاضافة الي ملخص باللغة العربية كما يلى:
الباب الاول:تم دراسة التعريفات والمفاهيم الاساسية المستخدمة والضرورية فى الرسالة مثل المتغيرات العشوائية والعمليات العشوائية وأنواع التقارب وحساب متوسط المربعات.
الباب الثاني:تم مناقشة تقارب طريقة الفروق المحددة العشوائية لحل المعادلات التفاضلية العشوائية في حس متوسط المربعات بعداثبات نظرية الوجود والوحدانية للحل ثم عرض أمثلة تطبيقية علي هذه الطريقة بالتعامل مع معادلات تفاضلية عشوائية خطية وغيرخطية وفي كل مثال تم مناقشة التقارب للحل العددي وخصائصه الاحصائية مثل الوسط الحسابي والتباين ودالة كثافته الاحتمالية علي حسب نوع المتغير إلي الحل المعروف وذلك علي سبيل التأكد من صحة النتائج.
الباب الثالث:تم مناقشة تقارب طريقة الفروق المحددة العشوائية لحل أنظمة من المعادلات التفاضلية العشوائية في حس متوسط المربعات بعد تقديم اثبات نظرية الوجود والوحدانية للحل ثم عرض أمثلة تطبيقية علي هذه الطريقة بالتعامل مع أنظمة من المعادلات التفاضلية العشوائية خطية وغيرخطية وفي كل مثال تم مناقشة التقارب للحل العددي وخصائصه الاحصائية وذلك علي سبيل التأكد من صحة النتائج.