الفهرس 
SummaryOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 101 |  |  |
| | | from | 101 | | |
Abstract
الهدف الأساسي من الرسالة هو معالجة بعض المعادلات التفاضلية العادية غير الخطية من الرتبة الكسرية باستخدام طريقة متسلسلة القوي وإثبات التقارب لهذه الطريقة. ولقد تم استخدام هذه الطريقة لحل معادلات ريكاتي وفان دار بول ومعادلة المتذبذب غير الخطي من الرتبة الكسرية وكذلك ثلاثة أمثلة من المعادلات التفاضلية من الرتبة الكسرية ذات الشروط الحدودية . وتتألف الرسالة من خمسة أبواب وفيما يلي نبذة مختصرة عن محتويات كل باب: الباب الأول: يتناول عرض مقدمة عن التفاضل الكسري والمعادلات التفاضلية من الرتبة الكسرية وكذلك عرض نبذه عن الطرق التحليلية المختلفة التي تستخدم لحل هذا النوع من المعادلات. وتم تقديم بعض الاساسيات المستخدمة خلال الرسالة وكذلك عرض المحتوي العام وأهداف الرسالة. الباب الثاني: تم إثبات وجود وتفرد الحل لمعادلة ريكاتي التفاضلية من الرتبة الكسرية في الحالة العامة. وتم عمل نقل متغيرات لتحويل الحالة العامة لأحد الأشكال البسيطة لها. وتم حل المعادلة باستخدام متسلسلة القوي وإثبات التقارب لها. وتم عمل تقريب لنصف قطر التقارب لأحد أشكال الحلول للمعادلة . وفي نهاية الباب تم دراسة التفرد للمعادلة. الباب الثالث: تم حل معادلة المتذبذب غير الخطي ومعادلة فان دار بول من الرتب الكسرية باستخدام متسلسلة القوي وتم إثبات التقارب لها. الباب الرابع: تم حل ثلاثة أمثلة من المعادلات التفاضلية من الرتب الكسرية ذات الشروط الحدودية ومنهم معادلة براتو ذات التفاضل الكسري باستخدام متسلسلة القوي وإثبات التقارب لها وتم تطبيق الشروط الحدودية. الباب الخامس: في هذا الباب تم عرض النتائج المستخلصة من هذه الرسالة والدراسة المستقبلية للبحث. تنتهي الرسالة بعرض الأبحاث والمراجع العلمية التي أشير اليها خلال الرسالة.