الفهرس 
المقدمة والاستعراض المرجعييوجد فقط 14 صفحة متاحة للعرض العام
 |  | from | 178 |  |  |
| | | from | 178 | | |
المستخلص
الملخــــص
إن عملية تقليل الضوضاء أو إزالته قبل تحليل السلسلة الزمنية يعتبر من الأمور المهمة جداً للحصول على نتائج دقيقة وموثوقة عند بنـاء النماذج، ويعـد التقليص المويجي (Wavelet Shrinkage) المكون من المويجات مع قطع العتبـة (Thresholding) أسلوباً رياضياً قوياً يستخدم لتقليل الضوضاء الذي يمكن أن تتعرض له مشاهدات السلسلة الزمنية، واختيار مستوى قطع العتبة بحيث يكون مناسباً لإزالة معظم الضوضاء مع الإبقاء على أكبر قدر ممكن من طاقة البيانات التي تمثل الإشارة الحقيقية (Real Signal). وبما أننا نعيش في بيئة دائمة التغير قد يحدث هذا التغير بشكل مفاجئ فيؤدي إلى بيانات شاذة أو غير مستقرة تؤثر بشكل كبير على نتائج تحليل البيانات ومن ثم على دقة النتائج ولكون البيانات المدروسة المتمثلة بالواردات المائية السنوية لنهري دجلة والفرات للفترة من (1933-2017م) والتي تضمنت بيانات غير مستقرة أو قيم شاذة لذلك توجب على الباحث أن يعالج هذه المشكلة قبل البدء بالتحليل لذلك أختار الباحث أسلوب تحليل السلاسل الزمنية باستخدام نماذج بوكس وجينكنز وأسلوب تقليص الموجة الصغيرة بطريقتي قطع العتبة قبل وبعد الترشيح لاختيار أفضل نموذج رياضي يصف بيانات الدراسة.
وقد اهتمت الدراسة بإيجاد نموذج كفؤ وذلك عن طريق مقارنة نماذج (بوكس – جينكنز) الخطية ARIMA(p,d,q) المقدرة من بيانات السلاسل الزمنية قبل وبعد ترشيح التقليص المويجي (المستخدم لمعالجة مشكلة التلوث أو الضوضاء إن وجدت في تلك المشاهدات) ومن ثم تخفيض رتبة النموذج المقدر من المشاهدات المرشحة(مع الحفاظ على دقة وملائمة النماذج المقدرة) وإعادة مقارنته مع النماذج الخطية المقدرة للمشاهدات الأصلية ومن ثم قياس النموذج الأكفأ بالاعتماد على بعض المعايير الإحصائية وتشمل (الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الخطأ RMSE ، متوسط الأخطاء المطلقة MAEومعيار بيز للمعلومات BIC) وذلك من خلال تناول التطبيقات العملية لسلسلة زمنية تتفق مع النماذج المذكورة آنفاً وتشمل (واردات مياه نهري دجلة والفرات من سنة 1933-2017) باستخدام البرامج الإحصائية SPSS , MATLAB .توصلت الرسالة إلى كفاءة مرشحات التقليص المويجي في معالجة مشكلة الضوضاء والحصول على نماذج مقدرة كفوءة وبالتحديد مرشح التقليص المويجي (sym) مع قطع العتبة الناعمة المقدر مستواها بطريقة الصيغة الثابتة وإمكانية الحصول على نماذج خطية ذات رتب أقل وكفاءة أعلى للمشاهدات المرشحة مقارنةً مع ما يقابلها من النماذج المقدرة من المشاهدات الأصلية أي أن النموذج الملائم للبيانات هو نموذج ARIMA(3,1,0) للبيانات الممهدة بطريقه ساملت أي يفضل عمل التحليل المويجى للبيانات قبل تحليل السلاسل الزمنية فيما يخص مشاهدات نهر دجلة أما بالنسبة لمشاهدات نهر الفرات فكانت الأفضلية للنموذج المقدر بواسطة نموذج بوكس وجينكنز ARIMA(1,1,1) قبل استخدام التقليص المويجي.
وقد قسمت الرسالة إلى أربعة فصول:
الفصل الأول: المقدمة والاستعراض المرجعي
حيث تضمن هذا الفصل طبيعة المشكلة محل البحث وأهدافه، وأهميته ومفاهيم عامة في تحليل السلاسل الزمنية والتحليل المويجي وكذلك البرامج المستخدمة في التحليل ويتضمن أيضا عرض لبعض الدراسات السابقة المرتبطة بموضوع البحث
الفصل الثاني: تحليل السلاسل الزمنية والتقليص المويجي
ينقسم هذا الفصل إلى مبحثين :
المبحث الأول: نماذج السلاسل الزمنية الخطية
تضمن هذا المبحث عرض نظري لأسلوب السلاسل الزمنية الخطية غير الموسمية حيث تضمن هذا الفصل مقدمة في أهمية تحليل السلاسل الزمنية وعملية التشويش الأبيض واستقرارية السلسلة الزمنية وتحليل السلسلة في مجال الزمن والتحليل في مجال التردد وعرض لمراحل بناء نموذج بوكس وجينكنز.
المبحث الثاني: التقليص المويجي
تضمن هذا المبحث عرض لموضوع التحويلات الرياضية ومن ضمنها تحويلات فورير وتحويلات فورير للزمن القصير والتحويل المويجي وكذلك عرض أسلوب التقليص المويجي وأنواع المرشحات المويجية وقطع العتبة .
الفصل الثالث:الدراسة التطبيقية
ينقسم هذا الفصل إلى مبحثين :
المبحث الأول :التطبيق على واردات نهر دجلة
حيث تم التطبيق على سلسلة بيانات تتضمن واردات نهر دجلة المائية داخل الأراضي العراقية وقد تم في هذا المبحث التنبؤ باستخدام السلاسل الزمنية ذات المتغير الواحد قبل وبعد إجراء عملية الترشيح (التقليص المويجى) ومن ثم المفاضلة بين النماذج المقدرة وقياس النموذج الكفؤ.
المبحث الثاني: التطبيق على واردات نهر الفرات
حيث تم التطبيق على سلسلة بيانات تتضمن واردات نهر الفرات المائية داخل الأراضي العراقية وقد تم في هذا المبحث التنبؤ باستخدام السلاسل الزمنية ذات المتغير الواحد قبل وبعد إجراء عملية الترشيح (التقليص المويجى) ومن ثم المفاضلة بين النماذج المقدرة وقياس النموذج الكفؤ.
الفصل الرابع:الاستنتاجات والتوصيات.
ولخّص الفصل الرابع الاستنتاجات التي تم التوصل إليها من نتائج التحليل وذلك من خلال المفاضلة بين نماذج تحليل السلاسل الزمنية بوكس وجينكنز قبل وبعد عملية الترشيح (التقليص المويجي) باستخدام أنواع من الموجة الصغيرة الذي تم تطبيقه على الواردات المائية لنهري دجلة والفرات داخل الأراضي العراقية من خلال المقارنة باستخدام بعض المقاييس الإحصائية واختيار النموذج الكفؤ وإعطاء توصيات مناسبة في موضوع البحث.