الفهرس 
IntroductionOnly 14 pages are availabe for public view
 |  | from | 84 |  |  |
| | | from | 84 | | |
Abstract
واحدة من الصعوبات التى نواجهها محاولة للحصول على مثيلها من النتائج لهندسة ريمانيان. وتنشأ هذه الصعوبات بشكل رئيسي من حقيقة أنه في الهندسة فنسلرية جميع العناصر الهندسية تعتمد ليس فقط على الاحداثيات الهندسية كما هو الحال في هندسة ريمانيان، ولكن أيضا على الاتجاه. وعلاوة على ذلك، في هندسة ريمانيان، هناك رابط خطي متعارف عليه في الفراغ M بينما في الهندسة فنسلرية هناك ما لا يقل عن أربع روابط خطية : رابط كارتان، رابط برفالد، بالإضافة إلى تشرن (روند) وروابط هاشيغوتشي . ومع ذلك، هذه ليست الروابط على M ولكن على TM، حزمة المماس من M. في الهندسة ريمانيان، هناك واحد انحناء ا مرتبط برابط ريمانيان وليس التواء ا. في الهندسة فنسلرية الوضع أكثر تعقيدا بكثير. هناك ثلاثة انحناءات، وبشكل عام، خمسة التواء في الواقع، الهندسة ريمانيان يظهر كحالة خاصة من الهندسة فينسلر.
خلال هذه الرسالة, سيتم التعامل مع الروابط الخطية المعممة فى الهندسة الفنسلرية و المنتج المتطابق الفنسلري المتشعب ذا التغطية المزدوجة .(CDWPF)
تحتوى الرسالة على ثلاثة فصول مرتبة على النحو التالى:
الفصل الأول: سيتم عرض بعض التعريفات و المفاهيم الأساسية والنظريات الأساسية المطلوبة خلال البحث.
الفصل الثانى: سيتم تقديم رابط جديد فى الهندسة الفسلرية يوحد كل الروابط الفنسلرية المعروفة مسبقا و بعض الروابط التى لم يتم تقديمها الى الآن. هذا الرابط سيسمى بالرابط الفنسلاري الخطى العام. و قد تم اثبات وجود و وحدانية هذا الرابط, ايضا تم الحصول على صله بين هذا الرابط و روابط كارتان و برفالد.سيتم تقديم ما يعرف بروابط كارتان العام و برفالد العام و رابط هاشيغوتشي العام بالإضافة لرابط تشرن العام. وتم إستنتاج حالات خاصة مختلفة ومعروفة مسبقا فى هندسة فنسلر.
الفصل الثالث: فى هذا الفصل تم دراسة متعدد الطياتالفنسلرى ذو ضرب ثناى التشوه إمتثاليا (CDWPF) الذى يعني بأن دالة الفنسلر F:TM_1×TM_2⟶R على متعدد الطيات الفنسلرى M:M_1×M_2 معرفة كالاتى:
F(v_1,v_2 )=e^(σ(π_1 (v_1 ),π_2 (v_2 ))) √(〖f_2〗^2 (π_2 (v_2 )) 〖F_1〗^2 (π_1 (v_1 ))+〖f_1〗^2 (π_1 (v_1 )) 〖F_2〗^2 (π_2 (v_2 )) ),
حيث أن كلا من(M_2,F_2 )و (M_1,F_1) متعدد طيات فنسلرى